Toca da Álgebra Vetorial

O projeto tem por objetivo despertar nos estudantes que iniciam a graduação a percepção de que a Álgebra Vetorial é uma das ferramentas fundamentais para a formulação da Física.

Por meio de encontros semanais de discussão, conceitos básicos de Álgebra Vetorial são apresentados e “vestidos” com os mais diversos temas de Física, que vão desde a Física Básica I até a Mecânica Quântica e a Teoria da Relatividade.

As discussões do projeto tomam como base várias referências, dentre as quais [1, 2]. O programa proposto é o que segue.

1. Álgebra de Vetores

(a) Escalares e vetores
(b) Multiplicação de um vetor por um escalar
(c) Adição e subtração de vetores
(d) Produto escalar
(e) Produto vetorial
(f) Vestindo conceitos com temas de Física

2. Vetores no sistema de coordenadas retangular

(a) Álgebra com vetores
(b) Vetores de base
(c) Expressão analítica para multiplicação de vetores
(d) Bases ortonormais
(e) Vestindo conceitos com temas de Física

3. Campos vetoriais e geração de gráficos

(a) Campos vetoriais
(b) Campos em 2 dimensões espaciais
(c) Campos em 3 dimensões espaciais
(d) Uso de ferramentas computacionais para geração de gráficos
(e) Vestindo conceitos com temas de Física

4. Cálculo diferencial vetorial

(a) Limite e continuidade de vetores
(b) Diferenciação de vetores
(c) Derivadas parciais de funções vetoriais de mais de uma variável
(d) Curvas no espaço
(e) Superfícies
(f) Derivada direcional e gradiente
(g) Vestindo conceitos com temas de Física

5. Série de Fourier

(a) Funções periódicas
(b) Séries de Fourier
(c) Propriedades das funções Seno e Cosseno: funções ortogonais
(d) Cálculo dos coeficientes de Fourier
(e) Vestindo conceitos com temas de Física

[1] H. P. Hsu, Analisis Vectorial (Addison-Wesley Iberoamericana S.A., Wilmington, Delaware, E.U.A.,1987).
[2] H. P. Hsu, Fourier Analysis (Simon and Schuster, New York, 1970).